本文来自微信公众号：果壳（ID：Guokr42），作者：haibaraemily，头图来自：东方IC
时光荏苒，今年（2019年）初嫦娥四号成功着陆月球背面的捷报仿佛还在昨天，一转眼…...
9个多月过去了！（时间都去哪儿了）
在过去的9个多月里，嫦娥四号项目组的科学家可忙坏了：跟踪各个探测器的健康状况、安排各个探测器的工作内容、规划玉兔二号的行进路线、接收和分析探测器传回的各种科学数据……
到如今，对最早一批传回的探测数据的分析已经陆续开花结果。比如，国际科学期刊《自然》（Nature）5月16日在线发布了中国科学院国家天文台为首的李春来等科学家的文章，为揭示上月幔物质组成的科学难题带来了新的线索[1]（详见：假如月球是个煮鸡蛋，“蛋白”里面会藏着啥？）。此后，中国地质大学（武汉）为首的胡晓依等科学家[2]、中科院遥感所和澳门科技大学为首的芶盛等科学家[3]也各自发表了论文，根据玉兔二号的光谱探测数据对着陆区一带的矿物成分做出了进一步分析和探讨。
近日（2019年9月24日），《自然·通讯》杂志在线发表了以中国科学院国家天文台、中国科学院大学为首的刘建军等科学家对嫦娥四号落月过程的重建结果[4]。
降落相机大显身手
地球上的我们，要如何知道远在太空的探测器某个时刻的位置、速度、姿态等运动状态？通常来说有三种方法。理论上来说，这三种方法都可以帮助我们回溯嫦娥四号着陆器的降落过程。
1) 跟踪无线电信号
地球上的基站通过接收探测器发出的无线电信号，就可以反推探测器的位置和速度，追踪探测器的运动状态。
例如嫦娥四号在完成第二次中途修正之后（第一次中途修正取消）不久，无线电爱好者、业余天文学家、推特用户Scott Tilley就追踪到了嫦娥四号的轨道，表示嫦娥四号彼时距离地球31.6万公里，正在按预期轨道运行▼
图[5]丨Scott Tilley / Twitter
不过降落过程中的嫦娥四号没办法使用这种方法，因为位于月球背面的嫦娥四号无法直接与地球通讯，而作为中继卫星的鹊桥上呢，又没有安装用于无线电定位的装置。总之，当嫦娥四号位于月球背面的时候，无法进行无线电跟踪。
2) 接收遥测信号
探测器可以自力更生，也就是通过自己携带的设备测量出自己的运动信息，比如高度、加速度、姿态等等，这些信息作为遥测信号，可以直接发送给地球基站，或者通过鹊桥卫星的中继，发回地球基站。
鹊桥卫星可以接收和中继嫦娥四号的遥测信号和其他科学探测数据（比如影像数据），但无法进行无线电定位▼
3）通过降落相机拍摄的影像回溯
嫦娥四号着陆器底部安装了一台降落相机（LCAM），随着嫦娥四号在降落过程中不断靠近月球表面，降落相机也在不断拍照——根据照片图幅的大小、角度变化和拍摄到的特征地貌，再与已有的月球地图做对比和匹配，就可以反推嫦娥四号在降落过程中各个阶段的位置和角度，也可以大致推测着陆点所在的位置了。
这正是科学家精确重建嫦娥四号降落轨迹实际采用的主要方法。
嫦娥四号的计划降落策略
和嫦娥三号一样，自主着陆的嫦娥四号整个动力下降过程也分为6个阶段：主减速段、快速调整段、接近段、悬停段、避障段和缓速下降段。也和嫦娥三号一样，嫦娥四号继续使用7500N变推力发动机来完成动力下降阶段的减速和航迹调整。
嫦娥四号的动力下降过程 | 参考文献[6]
然而，虽然同样是要着陆在月球表面，降落过程中在月面上的航迹也都是450公里左右，但由于目的地的地形差异，嫦娥三号和嫦娥四号采取的降落策略就大大不同了。
嫦娥三号和四号的着陆区位置 | LRO WAC/haibaraemily
嫦娥三号的着陆区是月球正面平坦的雨海内部，整个降落航迹下的地形起伏不超过800米，而嫦娥四号的计划着陆区虽然本身是位于相对平坦的冯·卡门撞击坑内部，但冯·卡门撞击坑整体是位于月球背面崎岖的南极-艾特肯盆地内部的，整个降落航迹下的地形起伏高达6公里[4]。
嫦娥三号着陆区地形起伏vs嫦娥四号着陆区地形起伏 | 参考文献[6][4]
这意味着嫦娥四号可选择的着陆范围更小，而且它必须落得非常准——一旦偏了一点，就可能落不进平坦的预定着陆区，而是撞上崎岖的高山低谷了。
嫦娥四号：我太难了！
因此，不同于嫦娥三号的抛物轨迹下降策略，嫦娥四号选择进一步减小着陆位置的不确定性，从主减速段结束后就由斜向前运动轨迹改为近乎垂直下降轨迹，然后从接近段开始辅以水平方向的微调来越过危险的地形（避障），测距敏感器的引入时机也做了相应调整[6]。
嫦娥三号（左）和嫦娥四号（右）的动力下降策略对比 | 参考文献[6]
嫦娥四号的实际降落轨迹
那嫦娥四号是不是按照预定的计划着陆的呢？
降落相机告诉我们：是的！
2019年1月3日10时15分，随着北京航天飞行控制中心发出指令，嫦娥四号探测器从距离月面15公里处开始实施动力下降，7500N变推力发动机开机，逐步将探测器的速度从相对月面1.7公里/秒降到0。约690秒后，嫦娥四号探测器自主着陆在月球背面冯·卡门撞击坑内的一片平坦区域。[7]
直径186公里的冯·卡门撞击坑 | LROC
降落相机在整个动力下降阶段拍摄的视频清楚地表明，嫦娥四号完美执行了预定的着陆策略▼
注意快速调整段从水平转向垂直的方向变化 | 航天科技集团
距离月面约6公里~8公里处，嫦娥四号进行快速姿态调整，从“侧身”转为“垂直”接近月面。通过降落相机拍摄的照片结合已有的嫦娥二号月面地图（摄影成像几何关系+月面和影像中的相同地貌点匹配）进行反推，刘建军及其同事精确重建了嫦娥四号从5635米高度（图中以O点代表）以下的降落轨迹。
嫦娥四号快速调整段之后的降落轨迹重建，改编自参考文献[4]
在接近段中，嫦娥四号以近乎垂直的角度降落并不断减速，这一阶段还要完成粗避障的任务，也就是要越过一些较大的障碍物，保证着陆器来到一片大体平坦的区域上空悬停，实际降落过程中，嫦娥四号在距月面99米处的B区开始悬停。
在悬停和避障段，嫦娥四号需要对此时的脚下的月面进行进一步勘查，对月面的坡度和小型障碍物进行进一步精细识别和自主避障（精避障），直至选定相对平坦的安全着陆区域后，才开始最后的缓速垂直下降。
① 从O点北移约77米，越过直径约200米的撞击坑抵达A区 → ②从A区到B区：向西北移动244米 → ③ B区：悬停约13秒 ，向西南移动12米以越过一个直径约25米的撞击坑，抵达着陆点上空 → ④ 垂直缓慢降落，直至软着陆。改编自：参考文献[4]
嫦娥四号的实际降落轨迹也清楚展现了嫦娥三号和四号降落策略的差异，和计划一样一样的：
改编自：参考文献[4]
来重温一下嫦娥三号和嫦娥四号降落过程的差异吧▼
注意嫦娥三号在3-2.4公里高度进行快速姿态调整（也就是转向），而嫦娥四号则在8-6公里高度处就已经开展了快速姿态调整。PS：视频时长不同，这里调成了快速调整段同时转向，所以嫦娥四号的视频晚开始了30秒 | 航天科技集团
嫦娥四号的精确着陆点
通过降落相机拍摄的距离月面越来越近的影像，对比已有的月面地图，我们可以一点一点缩小嫦娥四号最终着陆点的范围。
距离月面越来越近的降落相机影像 | 参考文献[4]
从嫦娥四号着陆开始，众多科学家就在为确定着陆点位置而努力。
2019年1月3日，嫦娥四号顺利着陆当天，NASA月球勘测轨道飞行器LROC相机团队，就根据我国探月工程发布的降落相机影像（小图）中几个明显的撞击坑和已有的LROC NAC影像（背景大图）做了匹配，嫦娥四号最终着陆点就位于这四个撞击坑之内[8]。
LROC NAC编号M134022629LR，拍摄于2010年7月17日 | NASA/GSFC/Arizona State University[8]
1月11日，LROC相机团队又根据探月工程发布的降落相机拍摄的视频，进一步在已确定坐标系统的LROC NAC影像中圈定了最终着陆区域（下中图），还找到了嫦娥四号监视相机拍摄的玉兔二号前方的撞击坑是哪一个坑[9]。
LROC NAC编号M1298916428LR | NASA/GSFC/Arizona State University[9]
而在此几天前，中科院遥感所邸凯昌及其同事就已经借助嫦娥二号正射影像DOM、LROC NAC影像、嫦娥四号降落相机影像、嫦娥四号监视相机影像等多源数据，利用影像特征匹配定位和单像视觉测量定位技术，确定了嫦娥四号着陆点在LROC参考系下的精确位置为177.588°E, 45.457°S[10,11]。
找到降落相机影像中最明显的ABC三个撞击坑在已有月面地图中的位置▼
基于嫦娥二号影像、嫦娥四号降落相机和LROC NAC影像的同名点匹配 | 参考文献[11]
结合监视相机拍摄的影像，可以进一步圈定精确着陆点▼
基于多源影像确定的嫦娥四号着陆点位置 | 参考文献[11]
确定着陆点精确位置的意义并不仅仅在于给着陆点确定了一个坐标，更是对指导玉兔二号的路径规划和分析嫦娥四号获取的科学数据有很大帮助。
在此基础上，北京航天飞行控制中心对玉兔二号前3个月昼的路径进行了规划（绿色点），黄线是玉兔二号的实际行进轨迹▼
2月，LRO探测器开始陆续拍摄到多张嫦娥四号着陆器和玉兔二号月球车在月面的照片，进一步确定了探测器在LROC坐标体系下的地理位置（初步推算着陆点坐标为45.457°S, 177.589°E）▼
LRO探测器2月15日拍摄的嫦娥四号着陆器（粗箭头）和玉兔二号月球车（细箭头），图幅468米，两倍拉伸，LROC NAC编号M1303619844LR | NASA/GSFC/Arizona State University[12]
4月底，LROC团队公布了利用2月LRO NAC拍摄的影像对建立的嫦娥四号着陆区地形数字高程模型（DEM），精确确定嫦娥四号着陆点在LROC参考系统下的坐标为45.4561°S, 177.5885°E，高程 -5927米▼
通过LROC NAC影像对M1303619844LR、M1303640934LR建立的嫦娥四号着陆区地形DEM，嫦娥四号着陆器位于白色箭头处 | NASA/GSFC/Arizona State University[13]
而本次刘建军及其同事则通过嫦娥二号的正射影像（DOM）、嫦娥四号降落相机在5635米高度下拍摄的180张不同距离和角度的月面影像（1张/秒）、嫦娥二号地形数字高程模型DEM (CE2TMAP2015)、玉兔二号的两个导航相机获取的立体影像等综合数据，进一步确定了嫦娥四号着陆器在嫦娥二号影像参考系统下的精确坐标为177.5991°E,45.4446°S，高程−5935米。
嫦娥四号着陆点（+号）在不同来源、不同分辨率的影像中的位置和附近地形▼
改编自：参考文献[4]
这一结果还可以通过玉兔二号顶部的两个全景相机（PCAM）拍摄的影像来互为验证。
玉兔二号拍摄的影像中显示，嫦娥四号着陆于一个已退化的撞击坑的缓坡上，北部8.35米外就是一个直径25米的撞击坑的边缘。着陆区被五个直径10.21米~25米，深度1.21米~3.03米的撞击坑所环绕。
改编自：参考文献[4]
基于嫦娥二号参考系统的位置，与基于LROC参考系统下的位置符合得很好，但也不是百分百吻合：两者在纬度上有226米的偏差，经度上有348米的偏差，总位置有415米的偏差。
两套参考系统下的嫦娥四号着陆点位置丨制表：haibaraemily
这一点点偏移是非常正常的体现了月背两套影像数据本身的微小偏移，探测器各自的轨道测量误差、月背的重力场变化、相机拍照的微小形变等很多原因都可能会对最后的定位结果产生微小的影响。在月球背面建立绝对控制点可以有效消除这种偏移。
结语
嫦娥四号着陆器和玉兔二号月球车至今状态良好，还在继续它们的月背探险之旅。就在几天前，9月23日20时26分和22日20时30分，着陆器和月球车相继受光照成功自主“唤醒”，开始了第10个月昼的探测工作[14]
月球车玉兔二号近日在月球上留下的车辙 | 中国探月工程[14]
参考文献
[1] Li, C., Liu, D., Liu, B., Ren, X., Liu, J., He, Z., ... & Zhang, X. (2019). Chang’E-4 initial spectroscopic identification of lunar far-side mantle-derived materials. Nature, 569(7756), 378.
[2] Hu, X., Ma, P., Yang, Y., Zhu, M.‐H.,Jiang, T., Lucey, P. G., et al. (2019). Mineral abundances inferred from insitu reflectance measurements of Chang'E‐4 landing site in South Pole‐Aitken basin. Geophysical Research Letters, 46.
[3] Gou, S., Di, K., Yue, Z., et al. (2019). Lunar deep materials observed by Chang'e-4 rover. Earth and Planetary Science Letters, 528(15),115829
[4] Liu, J., Ren, X., Yan, W., et al. (2019). Descent trajectory reconstruction and landing site positioning ofChang’E-4 on the lunar farside. Nature Communications. https://doi.org/10.1038/s41467-019-12278-3
[5] https://twitter.com/coastal8049/status/1072038703147536385
[6] 李飞，张熇，吴学英，等. 月球背面地形对软着陆探测的影响分析[J]. 深空探测学报，2017，4（2）：143-149.
[7] 嫦娥四号探测器成功着陆月球背面 传回世界第一张近距离拍摄月背影像图
http://www.gov.cn/xinwen/2019-01/03/content_5354498.htm
[8] LROC | 2019.01.03 On the Farside!
http://lroc.sese.asu.edu/posts/1084
[9] LROC | 2019.01.11 Chang'e 4 Lander Coordinates
http://lroc.sese.asu.edu/posts/1087
[10] 北京航天飞控中心就嫦娥四号任务圆满成功 向空天信息研究院发来感谢信http://www.pmrslab.cn/news/嫦娥4着陆器定位.html
[11] 邸凯昌,刘召芹,刘斌,万文辉,彭嫚,王晔昕,芶盛,岳宗玉,辛鑫,贾萌娜,牛胜利,2019. 多源数据的嫦娥四号着陆点定位. 遥感学报, 23(1):177-184, DOI:10.11834/jrs.20199015
[12] LROC | 2019.02.15 Above the Landing Site
http://lroc.sese.asu.edu/posts/1092
[13] LROC | 2019.04.30 Topographic Map of the Chang'e 4 Site
http://www.lroc.asu.edu/posts/1100
[14] 中国探月工程-嫦娥四号着陆器和“玉兔二号”巡视器完成自主唤醒，开始第十月昼工作https://weibo.com/1822161445/I8iPD2iXi
本文来自微信公众号：果壳（ID：Guokr42），作者：haibaraemily